超音波ビーム ソフトウエア 更新

超音波ビーム形状を理解するソフトウエアを更新しました。

今回の更新のメインは、ビーム中心軸上の音圧を表すグラフについて、精度を上げて、少なくとも近距離音場限界距離（X０）の一つ前の谷の部分では音圧がゼロになるようにしました。

振動子直径や周波数を変更すると、指向角と近距離音場を表す線と連動してビーム中心軸上の音圧を表すグラフが、アニメーションのように連続的に変化します。

自分で言うのもなんですが、これはいける。

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ペンタブレットで超音波探傷シミュレーション

もう9年前ですかね。WACOMのペンタブレットを使って、超音波探傷の訓練用シミュレータの開発を試みました。

WACOMのペンタブレットは原理として電磁誘導を使っています。ペンの位置情報だけでなく筆圧・ペンの傾きの情報も取っています。電磁誘導ですが、巧みにやってますね。金属や磁石やコイルを近づけてみましたが、反応しません。

電磁誘導なのでボードとペンとが多少離れていても、情報が取れます。たとえば鋼の溶接部の絵もしくは写真をはさんでも大丈夫なのです。

超音波探傷入門プログラムで、パソコン上に仮想超音波探傷器を作ることには成功していましたから、ペンを改造して探触子を作りました。

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パリス則がわかるソフトウエア

パリス則（Paris　Law）は、疲労き裂進展速度da/dNと応力拡大係数範囲ΔKの関係がほぼ直線とみなせる領域が現れることから、式da/dN=C(ΔK)＾mであらわされます。C，mは材料定数。

疲労き裂進展速度da/dNと応力拡大係数範囲ΔKの関係をプロットしたグラフは、パリス則が成り立っていることを確認するのには良いのですが、疲労き裂進展の実体と重ね合わせて理解することは困難です。

そこで、パリス則を、繰り返し数とき裂長さの関係にして、両対数グラフにプロットするソフトウエアを作りました。公開します。

一昨日の記事へのコメントで述べた、き裂深さ2ｍｍと10ｍｍから20ｍｍまで成長するサイクルをプロットした実行画面です。２０ｍｍまでを寿命とすると、2ｍｍの時点と10ｍｍの時点では残寿命はおよそ10倍1/10の関係にあることがわかります。

エキスポランドの事故では直径30ｍｍ強のねじ部で、2/3ほど疲労き裂が進展して、その後塑性崩壊をしているように見えます。

パリス則についてとソフトウエアのダウンロードは続きで・・・。

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超音波ビームソフトの検証

超音波のビームを表示するソフトについて、ケンブリッジ大学の先生と学生さんには評価してもらえたようです。

本来波動方程式から説き起こすところを、単純化した「ホイヘンスの原理」と「重ね合わせの理」だけでシンプルな計算をしています。ビーム形状をインタラクティブに学ぶことを目的にして、表示スピードを30秒以内にするのが開発上の目標でした。こんなのでよいのかと思いましたが、よくわかるし使えるということのようです。

ビームの形状は,、振動子の直径（Ｄ）/波長（λ）で決まります。同じ条件でシュリーレン法で撮影された超音波ビームの写真と、「Ultrasonic Beam」で描画した写真を、検証例として送りました。多分先方は、そうした写真は持っているものと想像します。

学生さんの研究に役立ててもらえそうです。ソフトへのリクエストも来ています。この間実は悩んでいたところなのです。やれるかどうか自信はありませんが、まぁチャレンジしてみます。

ありがとうございます。1位が目の前ですが・・・。

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WWWの世界

WEBやブログって、これも世の中で、楽しいこともあれば怖いこともあります。

でもコミュニケーションの幅は、やりようによって大きく広がることを実感します。

たとえば、私はいくつかのソフトウエアをフリーソフトとして公開しています。ほとんどが自分が楽しむため、あるいは面白いと思った題材です。まぁ、自分で言うのも変ですが、かなりマニアックです。仕事場や居住区での人間関係では、ほとんど理解してもらえる人には出会えないかもしれません。

たとえば対数螺旋を調べるソフト「Ｓpiral」。これを使ってこんな楽しみ方をしてくれる方がいます。作者冥利に尽きます。

数日前に、超音波ビームを表示するソフト「Ultrasonic Beam」についての問い合わせが、英国Cambridge大学の研究者、という方からありました。

どのように評価して使っているのかはともかくとしても、地球をぐるっと回ってケンブリッジ大学のキャンパスで、私の作ったソフトを走らせて関心を寄せている方がいる、それだけで不思議な感覚、まぁやはり素直に嬉しいです。

WWWの世界で公開するというのは、こういうことも起こりうるのだということですね。

おかげさまで、遠かった1位が見えてきました。

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「常用対数盤」

271828さんのブログで、円形の計算尺から、対数円盤の話題が取り上げられていました。

そこで紹介されていた森毅著『指数・対数のはなし―異世界数学への旅案内』（東京図書）に掲載されている挿絵の対数円盤が面白いと思ったので、プログラムで組んでみました。

私の時代は、高校の数学の教科書の最後には、三角関数表と対数表がついていました。今は、電卓を叩くと即座に答えが出てきます。

数値だけが出てくるデジタル時計では、時間感覚が沸きにくく、針表示の時計が復活してきています。

対数・指数や三角関数は「イメージ」による直感的な理解が必要ではないかと思います。さて、このソフトウエアは、そのためのツールになりうるでしょうか。

ちょっと煮詰まっていましたので、息抜きで作ってみました。

「Logarithm.zip」をダウンロード(version 1.0.5)

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対数螺旋を調べるソフトウエア

オウムガイやアンモナイトそれに巻貝の巻き方は、対数螺旋になっています。

本日は、三角形の比例（相似三角形）を使うと、対数螺旋の性質が調べられます、というお話です。

対数螺旋になっていれば、その次の成長が現在の大きさに比例しているはずです。利子に利子がつく複利の借金のように増えていくのです。（複利：　元利合計=元金 x（1 + 利率）の n 乗）グラフでのイメージはこちら。

その性質を利用して、対数螺旋の性質を調べるソフトウエアが「Spiral」です。

「Spiral」で対数螺旋を調べる仕組みを説明します。

ソフトを起動したら、対数螺旋になっていると思われるものの写真を取り込みます。今回は「ダ・ヴィンチ・コード」で取り上げられていたオウムガイです。

螺旋の中心と、中心から水平に線を引いて螺旋とぶつかる点と、そこから30度回転した線と螺旋とがぶつかる点の3点を結ぶ三角形を描きます。

最初の線分の長さと、30度回転した線分の長さの比で、中心角30度の三角形を描きます。画面左に、基本となる三角形の形と、2つの線分の比が表示されます。

この三角形をその比で30度回転しながら、を次々描いていきます。最初は写真のオウムガイの螺旋とずれますが、最初の線分の長さと比を調整して、写真の螺旋に合うようにします。このオウムガイでは、その比は1.093です。

このようにすると、調べようとする螺旋が対数螺旋になっているかどうかがわかります。さらに、その性質を調べるには・・・。

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コンピュータが思いがけず描く絵

超音波ビームがわかるソフト「Ultrasonic　Beam」の改定を行っています。

その過程で、プログラムに書き込む式を書き間違って実行したときにできた絵です。なんだか面白かったので定数の値を少し変えてもうひとつ絵を作りました。

時々こんなことがあるのですが、たいていはコードを書き換えて消えてしまいます。

山並みのようにも見えますし、染めた反物を川に流しているようにも見えます。

この絵は、小学生の娘がコンピュータで遊んでいて見つけた方法ではいたもの。どのようにして描くかは、続きで・・・。

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FFTと声紋

面白いフリーソフトを見つけました。

WAVEファイルがあると、その声（もしくは音）を周波数成分で解析表示するソフトです。

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フリーソフトでこんなのまで利用できるのですね。

人間の声がどのくらいの周波数帯にあるのか、倍音のつき方などよくわかります。

左の画像は、私の娘の３歳のときの声です。プログラムに取り込むのに「ここをクリック」といっています。

このプログラム「声門」といいます。

函館高専の先生が作ったもので、フリーソフトとしてこちらで公開されています。

ギジュツドットコムのG-softにあるフリーソフト「Hz」とともに使うと、音の勉強になります。「Hz」は、任意の周波数の音を発生させるソフトです。

＜動画＞WiiAccで３軸加速度

Nintendo　Wiiのリモコンに搭載されている３軸加速度を表示するソフトの動画です。

うまく見ることができるでしょうか。YouTubeにUPしました。

Wiiリモコンを放り投げて自由落下させている場面では、リモコン本体は画面から消えてしまっています。

下降気味で２位になっています。